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    矩阵经过初等变换后行列式会变吗

    来源:百度问答 责任编辑:王亮
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    矩阵经过初等变换后行列式会变吗(图3)


    矩阵经过初等变换后行列式会变吗(图12)


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    解决方案1:

    对于一个方阵来说,经过初等变换后的行列式与原矩阵的行列式并不一定相同。具体情况是:
    做一次第一类初等变换,即?#25442;?#20004;行或两列,则行列式变号。
    做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍。
    做一次第三类初等变换,即某行(列)乘倍数加到另一行(列)上,则行列式不变。 追问 可是最后他们都可以化为标准形,标准形的行列式不是为0么,如果没变,说明他原来就是零?还是说那个k=0? 追答 标准形的行列式并不一定是零。?#34892;?#26041;阵的标准形是单位阵,其行列式就不是0。如果标准形的行列式是零,则原矩阵的行列式也是零。(初等变换?#25442;?#20351;行列式乘一个非零倍数)

    矩阵经过初等变换后是否还是同个矩阵

    答:矩阵经过初等变换后不是同一个矩阵。 初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。 运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变...

    对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗

    答:初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同。 1、第一类初等变换(?#25442;?#30697;阵的两行):行列式值变号; 2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍; 3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一...

    矩阵的初等变换会?#25442;?#25913;变矩阵行列式的值

    答:矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值。 但是初等变换?#25442;?#25913;变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是?#31561;?#26524;变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定?#25442;?#20026;0。 而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵...

    矩阵的初等变换改变行列式的值吗

    答:你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。经济数学团?#24433;?#20320;解答,请及时采纳。谢谢!

    矩阵初等变换后行列式值会?#25442;?#21464;

    答:一般来讲当然是会变的 初等变换有三类,只有第三类能保持行列式不变

    矩阵经过初等变换后改变行列式吗

    答:标准形行列式为0,这个结论是不正确的。

    矩阵的初等变换改变行列式的值吗

    答:矩阵的初等行变换 有初等行变换和行?#25442;?显然对于其行列式值 只是某行加减另一行的若干倍,当然不改变行列式值 而如果是?#25442;?#20004;行,就要行列式值添加负号

    行列式的初等变换和矩阵的初等变换有什么区别

    答:1、方法不同: 对于行列式而言绝大多数时候是求值,可以随便使用行变换和列变换以及其它手段,算出来就行了。对于矩阵而言,做什么样的变换就要看需求了,绝大多数时候都是可以使用列变换的,有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。 2、变换...

    矩阵经过多次初等变换 它的行列式与之前相比可能的...

    答:初等变换后,是原来行列式的若干倍,也可以是不变 要看具体经过了哪些初等变换。

    矩阵经过多次初等变换 它的行列式与之前相比可能的...

    答:行列式的初等变换?楼主的这个说法就是错误的,行列式只有利用性质化简这一说,矩阵才有使用初等变换解题这个说法。 行列式只能进行“行变换?#20445;?#19981;能进行列变换。 矩阵是可以同时进行行变换和列变换;相当于在矩阵的左或右做初等变换,初等变换的...

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